ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/
п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
7
1
Натуральные числа.
Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия.
Линии на плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия.
Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия.
Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
1
170
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практически
е работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
3
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
3
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
6 КЛАСС
№
п/
п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практически
е работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Натуральные числа
30
5
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
2
Наглядная геометрия.
Прямые на плоскости
7
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
3
Дроби
32
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
4
Наглядная геометрия.
Симметрия
6
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
5
Выражения с буквами
6
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
6
Наглядная геометрия.
Фигуры на плоскости
14
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
7
Положительные и
отрицательные числа
40
2
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
8
Представление данных
6
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
9
Наглядная геометрия.
Фигуры в пространстве
9
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
170
15
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Представление числовой информации
в таблицах
1
0
2
Цифры и числ
1
0
3
Цифры и числа
1
0
0
4
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
0
0
5
Цифры и числа
1
0
0
6
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
0
0
7
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
0
8
Плоскость, прямая, луч, угол
1
0
9
Плоскость, прямая, луч, угол
1
0
10
Шкалы и координатная прямая
1
0
11
Шкалы и координатная прямая
1
0
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
1
Библиотека ЦОК
11.09.2023
Библиотека ЦОК
0
1
0
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
13.09.2023
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
12
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
0
0
13
Сравнение натуральных чисел
1
0
0
14
Представление числовой информации
в столбчатых диаграммах
1
0
15
Представление числовой информации
в столбчатых диаграммах
1
0
16
Контрольная работа №1
1
1
0
17
Действие сложения. Свойства
сложения
1
0
0
18
Действие сложения. Свойства
сложения
1
0
19
Действие сложения. Свойства
сложения
1
0
20
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
0
21
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
0
0
22
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
0
0
23
Контрольная работа №2
1
1
0
24
Числовые и буквенные выражения
1
0
0
25
Числовые и буквенные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
22.09.2023
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
0
0
03.10.2023
26
Числовые и буквенные выражения
1
0
27
Числовые и буквенные выражения
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
28
29
30
Уравнения
Уравнения
Уравнения
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
31
Контрольная работа №3
1
1
32
Действие умножения. Свойства
умножения
1
0
33
Действие умножения. Свойства
умножения
1
0
34
Действие умножения. Свойства
умножения
1
0
35
Действие деления. Свойства деления
1
0
36
Действие деления. Свойства деления
1
0
37
Действие деления. Свойства деления
1
0
38
Действие деления. Свойства деления
1
0
39
Деление с остатком
1
0
0
0
Библиотека ЦОК
24.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
40
Деление с остатком
1
0
41
Деление с остатком
1
0
42
Контрольная работа №4
1
43
Упрощение выражений
1
0
44
Упрощение выражений
1
0
45
Упрощение выражений
1
0
46
Упрощение выражений
1
0
47
Порядок действий в вычислениях
1
0
48
Порядок действий в вычислениях
1
0
0
49
Степень с натуральным показателем
1
0
0
50
Степень с натуральным показателем
1
0
51
Контрольная работа №5
1
52
Делители и кратные
1
0
53
Делители и кратные
1
0
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a12832
1
Библиотека ЦОК
0
08.11.2023
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
1
0
0
05.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
54
Свойства и признаки делимости
1
0
55
Свойства и признаки делимости
1
0
56
Контрольная работа №6
1
57
Формулы
1
0
58
Формулы
1
0
59
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
0
60
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
0
61
Единицы измерения площадей
1
0
62
Единицы измерения площадей
1
0
63
Прямоугольный параллелепипед
1
0
64
Прямоугольный параллелепипед
1
0
65
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
0
66
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
0
67
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
0
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a13606
1
Библиотека ЦОК
0
21.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
1
18.12.2023
1
Библиотека ЦОК
0
68
Контрольная работа 7
1
69
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
0
70
Окружность, круг, шар,
цилиндр
1
0
0
71
Доли и дроби.
1
0
0
72
Доли и дроби.
1
0
0
73
Изображение дробей на координатной
прямой
1
0
74
Изображение дробей на координатной
прямой
1
0
75
Сравнение дробей
1
0
76
Сравнение дробей
1
0
77
Сравнение дробей
1
0
0
78
Правильные и неправильные дроби
1
0
0
79
Правильные и неправильные дроби
1
0
0
80
Контрольная работа №8
1
81
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
19.01.2024
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
0
0
0
Библиотека ЦОК
02.02.2024
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
82
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
0
83
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
0
84
Деление натуральных чисел и дроби
1
0
85
Деление натуральных чисел и дроби
1
0
86
Смешанная дробь
1
0
87
Смешанные числа
1
0
88
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
0
89
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
0
90
Сложение и вычитание смешанных
чиселУмножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
0
91
Контрольная работа №9
1
92
Основное свойство дроби
1
0
93
Сокращение дробей
1
0
94
Сокращение дробей
1
0
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a198da
1
0
0
Библиотека ЦОК
27.02.2024
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
95
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
0
96
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
0
97
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
0
98
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
0
99
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
0
100
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
0
101
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
0
0
102
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
0
0
103
Контрольная работа №10
1
104
Умножения дробей
1
0
105
Умножения дробей
1
0
106
Нахождение части целого
1
0
107
Нахождение части целого
1
0
0
108
Нахождение части целого
1
0
0
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
1
Библиотека ЦОК
0
18.03.2024
0
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
109
Нахождение части целого
1
0
110
Деление дробей
1
0
111
Деление дробей
1
0
112
Деление дробей
1
0
0
113
Нахождение целого по его части
1
0
0
114
Нахождение целого по его части
1
0
115
Нахождение целого по его части
1
0
116
Контрольная работа №11
1
117
Десятичная запись дробей
1
0
118
Десятичная запись дробей
1
0
119
Сравнение десятичных дробей
1
0
120
Сравнение десятичных дробей
1
0
121
Сравнение десятичных дробей
1
0
0
122
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
0
0
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
1
0
0
Библиотека ЦОК
04.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
123
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
0
124
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
0
125
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
0
126
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
0
127
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
0
128
Округление чисел. Прикидка
1
0
129
Округление чисел. Прикидка
1
0
130
Контрольная работа №12
1
131
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
0
132
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
0
133
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
0
134
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
0
135
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
0
136
Деление десятичной дроби на
1
0
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
1
0
0
Библиотека ЦОК
13.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
0
Библиотека ЦОК
натуральное число
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
137
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
0
138
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
0
139
Умножение на десятичную дробь
1
0
140
Умножение на десятичную дробь
1
0
0
141
Умножение на десятичную дробь
1
0
0
142
Умножение на десятичную дробь
1
0
143
Умножение на десятичную дробь
1
0
144
Умножение на десятичную дробь
1
0
0
145
Деление на десятичную дробь
1
0
0
146
Деление на десятичную дробь
1
0
147
Деление на десятичную дробь
1
0
148
Деление на десятичную дробь
1
0
149
Деление на десятичную дробь
1
0
0
150
Деление на десятичную дробь
1
0
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
0
Библиотека ЦОК
0
151
Деление на десятичную дробь
1
152
Контрольная работа №13
1
153
Калькулятор
1
0
154
Виды углов. Чертёжный треугольник
1
0
155
Виды углов. Чертёжный треугольник
1
0
156
Виды углов. Чертёжный треугольник
1
0
157
Измерение углов. Транспортир
1
0
158
Измерение углов. Транспортир
1
0
159
Измерение углов. Транспортир
1
0
0
160
Итоговое повторение курса
математики 5 класса
1
0
0
161
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
0
0
162
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
0
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
1
0
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
1
0
Библиотека ЦОК
24.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
1
0
Библиотека ЦОК
28.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
знаний
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
0
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
0
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
0
167
Итоговая контрольная работа. №14
1
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
0
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
0
170
Итоговая контрольная работа №14
1
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
0
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
0
0
27.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
14
4
6 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практически
е работы
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
0
0
2
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
0
0
3
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
0
0
4
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами. Входная контрольная работа
1
1
0
5
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
0
0
6
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
0
0
7
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
0
0
8
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
0
0
9
Числовые выражения, порядок
1
0
0
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
действий, использование скобок
10
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
0
0
11
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
0
0
12
Округление натуральных чисел
1
0
0
13
Округление натуральных чисел
1
0
0
14
Округление натуральных чисел
1
0
0
15
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
0
0
16
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
0
0
17
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
0
0
18
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
0
0
19
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
0
0
20
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
21
Делимость суммы и произведения
1
0
0
22
Делимость суммы и произведения
1
0
0
23
Деление с остатком
1
0
0
24
Деление с остатком
1
0
0
25
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
1
0
26
Решение текстовых задач
1
0
0
27
Решение текстовых задач
1
0
0
28
Решение текстовых задач
1
0
0
29
Решение текстовых задач
1
0
0
30
Решение текстовых задач
1
0
0
31
Перпендикулярные прямые
1
0
0
32
Перпендикулярные прямые
1
0
0
33
Параллельные прямые
1
0
0
34
Параллельные прямые
1
0
0
35
Расстояние между двумя точками, от
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
https://m.edsoo.ru/f2a24776
36
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
0
0
37
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке. Контрольная работа
1
1
0
38
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей
1
0
0
39
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей
1
0
0
40
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей
1
0
0
41
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей
1
0
0
42
Сравнение и упорядочивание дробей
1
0
0
43
Сравнение и упорядочивание дробей
1
0
0
44
Сравнение и упорядочивание дробей
1
0
0
45
Десятичные дроби и метрическая
система мер
1
0
0
46
Десятичные дроби и метрическая
система мер
1
0
0
47
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
дробями
48
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
0
0
49
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
0
0
50
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
0
0
51
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями. Контрольная работа
1
1
0
52
Отношение
1
0
0
53
Отношение
1
0
0
54
Деление в данном отношении
1
0
0
55
Деление в данном отношении
1
0
0
56
Масштаб, пропорция
1
0
0
57
Масштаб, пропорция. Контрольная
работа
1
1
0
58
Понятие процента
1
0
0
59
Понятие процента
1
0
0
60
Вычисление процента от величины и
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
величины по её проценту
https://m.edsoo.ru/f2a29064
61
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
0
0
62
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
0
0
63
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
0
0
64
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
0
0
65
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
0
0
66
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
0
0
67
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
0
0
68
Контрольная работа по теме "Дроби"
1
1
0
69
Практическая работа по теме
"Отношение длины окружности к её
диаметру"
1
0
1
70
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
0
0
71
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
0
0
72
Построение симметричных фигур
1
0
0
73
Построение симметричных фигур
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
74
Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"
1
0
1
75
Симметрия в пространстве.
Контрольная работа
1
1
0
76
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
0
0
77
Буквенные выражения и числовые
подстановки
1
0
0
78
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
0
0
79
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
0
0
80
Формулы
1
0
0
81
Формулы. Контрольная работа
1
1
0
82
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
0
0
83
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
0
0
84
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
0
0
85
Измерение углов. Виды треугольников
1
0
0
86
Измерение углов. Виды треугольников
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
87
Периметр многоугольника
1
0
0
88
Периметр многоугольника
1
0
0
89
Площадь фигуры
1
0
0
90
Площадь фигуры
1
0
0
91
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
0
0
92
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
0
0
93
Приближённое измерение площади
фигур
1
0
0
94
Практическая работа по теме
"Площадь круга"
1
0
1
95
Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости"
1
1
0
96
Целые числа
1
0
0
97
Целые числа
1
0
0
98
Целые числа
1
0
0
99
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
0
0
100
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
0
0
101
Модуль числа, геометрическая
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
интерпретация модуля
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
102
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
0
0
103
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
0
0
104
Числовые промежутки
1
0
0
105
Положительные и отрицательные
числа
1
0
0
106
Положительные и отрицательные
числа
1
0
0
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
0
0
108
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
0
0
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
0
0
110
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
0
0
111
Сравнение положительных и
отрицательных чисел . Контрольная
работа
1
1
0
112
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
113
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
114
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
115
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
116
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
117
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
118
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
119
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
120
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
121
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами . Контрольная работа
1
1
0
122
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
123
Арифметические действия с
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
положительными и отрицательными
числами
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
124
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
125
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
126
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
127
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
128
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
129
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
0
0
130
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами .
1
0
0
131
Решение текстовых задач
1
0
0
132
Решение текстовых задач
1
0
0
133
Решение текстовых задач
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
134
Решение текстовых задач
1
0
0
135
Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения.
Положительные и отрицательные
числа"
1
1
0
136
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
0
0
137
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината
1
0
0
138
Столбчатые и круговые диаграммы
1
0
0
139
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
0
1
140
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и
на диаграммах
1
0
0
141
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и
на диаграммах
1
0
0
142
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера
1
0
0
143
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера
1
0
0
144
Изображение пространственных фигур
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
145
Изображение пространственных фигур
1
0
0
146
Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса
1
0
0
147
Практическая работа по теме
"Создание моделей пространственных
фигур"
1
0
1
148
Понятие объёма; единицы измерения
объёма
1
0
0
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
1
0
0
150
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма . Контрольная работа
1
1
0
151
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
152
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
153
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
154
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
155
Повторение основных понятий и
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
https://m.edsoo.ru/f2a33352
156
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
157
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний.
Контрольная работа
1
1
0
158
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
159
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
160
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
161
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
162
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
163
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
164
Повторение основных понятий и
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
165
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
166
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
167
Итоговая контрольная работа
1
1
0
168
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
169
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
170
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
0
0
170
15
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений – М., 2011
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
РЭШ
«Госуслуги. Решаем вместе» 
